KURVA BERDERAJAT DUA : ELLIPS, HIPERBOLA, PARABOLA
1. ELIPS
Komponen elips
a.
Elips yang berpusat
di titik (0,0)
 |
Elips didefinisikan sebagai lokus titik (x, y) yang
bergerak sehingga jumlah jarak dari dua titik tetap (disebut fokus, atau
berfokus) adalah konstan.
Jadi, persamaan yang
digunakan pada elips saat titik focus berada di (-a,0) dan (a,0) adalah
Dimana c didapat dari : 
Jika sumbu utama adalah
vertical, maka rumusnya menjadi :
 |
Kita selalu menggunakan
a dan b seperti a > b. Sumbu utama selalu dikaitkan dengan a.
b. Elips
yang berpusat bukan di titik (0,0)
Untuk sumbu utama horizontal, jika
bergerak persimpangan sumbu x dan y ke titik (h,k) akan kita dapatkan:
 |
c. Garis
Singgung
Garis
singgung disuatu titik pada elips yang membagi dua sama besar sudut antara garis penghubung.
2. HIPERBOLA
Hiperbola adalah himpunan titiktitik pada
suatu bidang dimana selisih jarah titik terhadap dua titik fokusnya (F1
dan F2) konstan.
a.
Hiperbola 
Memiliki focus (±c,
0) dimana c2 = a2 + b2, titik puncak (±a, 0),
dan asimtot y = ± (b/a)x
b.
Hiperbola 
Memiliki focus (0, ±c)
dimana c2 = a2 + b2, titik puncak (0, ±a), dan
asimtot y = ± (a/b)x
c.
Hiperbola berpusat dititik (α, β)
d.
Aplikasi Hiperbola
·
Hiperboa sering muncul sebagai grafik
dari persamaan-persamaan kimia, fisika, biologi dan ekonomi (hokum Boyle, Hukum
Ohm, kurva permintaan dan penawaran)
·
Sebuah aplikasi khusus dari hiperbola
yaitu system navigasi pada Perang Dunia I dan II
e.
Garis Singgung
Garis singgung di suatu titik hiperbola
membagi 2 sudut sama besar di titik A terhadap titik F1 dan F2.
Persamaan garis singgung hiperbola adalah
Sumber :
Catatan
Kuliah
Sukirman,
1994, Geometri Analitik Bidang Dan Ruang,
Jakarta : Universitas Terbuka.
Modul
Belajar
