A. Sejarah
Geometri Analitik
Geometri analitik merupakan kajian
terhadap obyek-obyek geometri dengan menggunakan sistem koordinat yang diulas
menggunakan konsep dan prinsip aljabar dan analisis. Geometri analitik
merupakan kajian terhadap obyek-obyek geometri dengan menggunakan sistem
koordinat yang diulas menggunakan konsep dan prinsip aljabar dan analisis.
Adapun konsep
titik diperkenalkan dalam geometri Euclid sebagai elemen yang tidak
didefinisikan dan tidak memiliki dimensi panjang. Geometri Euclid hanya
membahas sifat yang diam/tetap, sedangkan geometri analitik juga menelaah
sidat-sifat titik yang bergerak seperti yang terjadi di alam. Seperti bola yang
menggelinding di permukaan bidang miring.
Kedudukan titik (locus
of point) adalah titik-titik yang terdapat pada suatu bidang yang membentuk
himpunan dan memenuhi suatu kriteria. Kedudukan titik dapat dinyatakan sebagai
suatu fungsi. Contohnya pada persamaan umum lingkaran x2 + y2
= r2 .
B. Pemecahan Masalah Polya
Pemecahan masalah (problem solving) merupakan suatu
prosedur untuk menemukan penyelesaian yang tepat atas suatu masalah. Prosedur
tersebut pertama kali diformulasikan oleh George Polya (1887 - 1985) seorang
guru dan ahli matematika yang menyatakan bahwa ada empat tahap pemecahan
masalah yaitu :
1.
Understanding the Problem
Tahap pertama yang dilakukan untuk
memecahkan masalah adalah memahami masalah. Cara yang disarankan Polya untuk
memahami masalah dengan baik yaitu dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan
berikut :
a.
Nyatakan masalah dengan
kalimatmu sendiri !
b.
Tentukan apa saja yang akan
ditemukan/dicari/diselesaikan !
c.
Apa saja yang tidak
diketahui dari permasalahan itu ?
d.
Informasi apa saja yang
kamu peroleh dari permasalahan itu ?
e.
Informasi apa saja yang
tidak ada / hilang dari permasalahan itu ?
f.
Informasi apa saja yang
tidak dibutuhkan dari permasalahan itu ?
Tahap kedua pemecahan masalah adalah
menentukan rencana penyelesaian berupa strategi-strategi pemecahan masalah.
Beberapa strategi pemecahan masalah antara lain :
a.
Menemukan pola
b.
Menguji masalah yang
relevan dan memeriksa apakah teknik yang sama dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan
c.
Menguji masalah yang lebih
sederhana atau khusus dari permasalahan itu dan diperbandingkan dengan
penyelesaian masalah sebenarnya
d.
Membuat tabel
e.
Membuat diagram / gambar
f.
Menebak dan memeriksa (guess and check / trial and error)
g.
Menggunakan persamaan (equation) matematika
h.
Bekerja mundur (work backward)
i.
Mengidentifikasi bagian
dari hasil (subgoal)
3.
Carrying
Out the Plan
Tahap ketiga pemecahan masalah terdiri dari
tiga aktivitas yaitu :
a.
Menerapkan satu atau lebih
strategi pemecahan masalah untuk menemukan penyelesaian atau perhitungan
b.
Memeriksa setiap langkah
strategi yang digunakan baik secara intuitif maupun dengan bukti formal
c.
Menjaga keakuratan proses
pemecahan masalah
4.
Looking
Back
Langkah terakhir pemecahan masalah adalah
memeriksa kembali jawaban atau solusi terhadap permasalahan sebenarnya dengan
cara :
a.
Memeriksa dengan pembuktian
b.
Menginterpretasikan
penyelesaian/solusi berdasarkan permasalahan berdasarkan rasional atau pun
argumentasi (reasonable)
Jika
memungkinkan lakukan pengujian untuk masalah lain yang relevan atau pun yang
lebih umum dengan menggunakan teknik/strategi pemecahan masalah tersebut
C. Penggunaan
Geogebra dalam Geometri Analitik
GeoGebra
adalah software matematika yang
dinamis dan bersifat opensource untuk
pembelajaran dan pengajaran matematika di sekolah. GeoGebra merupakan suatu
sistem geometri dinamis sehingga pada Geobera dapat dilakukan berbagai kegiatan
konstruksi dengan titik, vektor, ruas garis, garis, irisan kerucut, serta
fungsi, dan mengubah hasil konstruksi selanjutnya. Di sisi lain, persamaan dan
koordinat dapat dimasukkan secara langsung pada Input Bar yang disediakan.
Sumber :
Catatan
Kuliah
Sukirman,
1994, Geometri Analitik Bidang Dan Ruang,
Jakarta : Universitas Terbuka.
Modul
Belajar
Tidak ada komentar:
Posting Komentar